Авторизация

Календарь
«    Сентябрь 2015    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
 


  • Опуликовал: admin
  • |
  • Коментариев: 0
  • |
  • Просмотров: 159

Изоморфизм графов в теоремах и алгоритмах

Книга посвящена эквивалентным преобразованиям графов. Предполагается, что доказанные теоремы решают проблему изоморфизма графов, проблему нумерации графов с помощью эффективных алгоритмов без их предварительного построения, проблему построения нормальных алгоритмов и т.д. Исследование преобразования вершинных графов в реберные демонстрирует причины возникновения NP-трудных задач с точки зрения теории графов, а также одновременную возможность и невозможность их успешного решения. Книга предназначена для тех, кто посвятил свою жизнь той области, которая справедливо зовется решением очень трудных задач. Для студентов и ученых, для программистов, создателей сложных моделей и систем.

  • Опуликовал: admin
  • |
  • Коментариев: 0
  • |
  • Просмотров: 161

Теория графов

Настоящая книга, написанная известным норвежским математиком Ойстином Оре, является одним из классических трудов по теории графов, имеющихся в мировой литературе. По сравнению со многими другими аналогичными работами в ней дается более общий и широкий подход к собственно теории графов и значительно более развернутое ее изложение. Первые пять глав посвящены наглядному материалу и содержат основные понятия и свойства графов. В главе 6 даются основы теории вполне упорядоченных множеств, которая используется в дальнейшем для строгого абстрактного рассмотрения бесконечных графов. В главе 7 особенно подробно излагается вопрос о паросочетаниях; естественным ее продолжением является глава 12. В главах 8-11 рассматриваются ориентированные графы, и затем на языке ориентированных графов изучаются частично упорядоченные множества. Последние три главы (13-15), представляющие немалый интерес, снова имеют дело с более наглядным материалом. Книга дает достаточно полное представление о...

  • Опуликовал: admin
  • |
  • Коментариев: 0
  • |
  • Просмотров: 223

Вероятностный метод

Открытие того, что детерминированные утверждения могут быть доказаны с помощью вероятностных соображений, позволило уже в первой половине XX в. получить ряд замечательных утверждений из анализа, теории чисел, комбинаторики и теории информации. Вскоре стало ясно, что метод, который сейчас называется вероятностным, является весьма мощным инструментом получения результатов в математике. Главная цель монографии - изложение идей вероятностного подхода к решению задач дискретной математики. Авторы придерживаются известного тезиса о том, что пример учит лучше, чем теория. Подбор примеров в книге отвечает самым высоким требованиям целесообразности и вкуса, а некоторые из них являются избранными шедеврами. По существу, это - мастер-класс двух маэстро для лиц, заинтересованных в освоении вероятностных методов. Книга будет полезна специалистам в области дискретной математики (комбинаторики, теории сложности, приложений теории вероятностей), студентам, аспирантам и преподавателям...

  • Опуликовал: admin
  • |
  • Коментариев: 0
  • |
  • Просмотров: 118

О суммах и пересечениях гладких распределений

В настоящем издании рассматриваются локальные комбинаторные свойства конечных наборов гладких распределений, векторных полей и первых интегралов, связанные с возможностью редукции.

  • Опуликовал: admin
  • |
  • Коментариев: 0
  • |
  • Просмотров: 115

Динамические системы и сигналы: общие вопросы

Дано систематическое описание и развитие методов пространств состояния и гибридных графов для ДС—динамических систем и сигналов. Предложены обобщенные операторы для перехода к изображениям сигналов в различных областях. На основе системного подхода проанализированы наблюдаемые и оптимизируемые свойства ДС. Для специалистов в области управления и информатики.

  • Опуликовал: admin
  • |
  • Коментариев: 0
  • |
  • Просмотров: 103

Пространства множеств и мультимножеств

Рассматриваются пространства множеств и мультимножеств с мерой. Установлены основные свойства мер множеств и мультимножеств. Определены понятия последовательностей множеств и мультимножеств, новые виды их сходимости. Изучены свойства сходящихся последовательностей. Описываются новые типы пространств измеримых множеств и измеримых мультимножеств и новые виды метрик. Исследованы особенности разных видов расстояний между множествами и между мультимножествами. Рассмотрены метрические и топологические свойства пространств. Предложены методы решения задач классификации и упорядочения объектов, которые могут существовать в нескольких "копиях" с отличающимися значениями количественных и качественных признаков, характеризующих их свойства. Для специалистов в областях дискретной математики, принятия решений, искусственного интеллекта, распознавания образов, языков программирования, аспирантов, студентов, всех тех, кто сталкивается в своей деятельности с необходимостью анализа и...

  • Опуликовал: admin
  • |
  • Коментариев: 0
  • |
  • Просмотров: 143

Труды по дискретной математике. Том 9

Настоящий сборник продолжает серию "Труды по дискретной математике" и содержит 19 статей, посвященных различным вопросам дискретной математики, представляющим интерес для интенсивно развивающейся в последние десятилетия теоретической криптографии: свойствам дискретных алгебраических структур, рекуррентным последовательностям, системам случайных уравнений над конечными полями, вероятностно-комбинаторным моделям дискретной математики и т. п. Сборник является совместным изданием Российской Академии наук и Академии криптографии Российской Федерации и издается как приложение к журналу "Дискретная математика". Для специалистов, занимающихся различными вопросами дискретной математики и теоретической криптографии.

  • Опуликовал: admin
  • |
  • Коментариев: 0
  • |
  • Просмотров: 133

Методы четырехцветной раскраски вершин плоских графов

В настоящей книге рассматриваются проблема четырех красок и вопросы ее возникновения, постановки и решения. Вначале дается историческая справка, содержащая различные, в том числе противоположные суждения по данным вопросам. Излагается предпринятая автором попытка решения задачи о раскраске вершин произвольного графа. В основе такого решения лежит утверждение, что окрестность вершины графа раскрашивается не более чем четырьмя красками. Это утверждение используется, например, при встречной раскраске, когда часто возникает ситуация, при которой две смежные вершины должны раскрашиваться одной краской. Показано, как можно преодолеть такую ситуацию, и, таким образом, свести, например, задачу раскраски географической карты к раскраске вершин двойственного графа. Доказано необходимое и достаточное условие раскраски двойственного графа не более чем четырьмя красками. Приводится линейная относительно числа вершин графа оценка числа операций для правильной раскраски вершин произвольного...

  • Опуликовал: admin
  • |
  • Коментариев: 0
  • |
  • Просмотров: 145

Избранные задачи комбинаторного анализа

В монографии представлен набор задач, относящихся к комбинаторной математике и демонстрирующих в "чистом виде" проблематику целого ряда математических разделов дискретной математики и информатики, включая теорию корректирующих кодов, дискретную геометрию, вероятностную комбинаторику и т.д. Большое внимание уделено методу вычисления комбинаторных сумм, приложенному Г.П.Егорычевым и являющемуся аналитическим инструментом для большинства представленных в книге разделов. Монография может быть использована при изучении курсов, относящихся к дискретной математике и информатике.

  • Опуликовал: admin
  • |
  • Коментариев: 0
  • |
  • Просмотров: 114

Удивительный квадрат

В первой главе читателю предлагается несколько задач-головоломок на составление разнообразных фигур из частей квадрата (своего рода "геометрический конструктор"). Во второй главе рассматриваются геометрические способы раскройки квадратов для головоломок первой главы, обоснование возможности превращения фигур и ряд задач для самостоятельного решения. В третьей главе рассказывается о некоторых замечательных свойствах квадрата. В конце каждой главы приведены решения задач, предложенных читателю. Упраженения в конструировании фигур из частей квадрата имеют и практический смысл - они могут помочь в рациональном раскрое материалов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1952 года (издательство "Технико - Теоретической Литературы").